Año VI. Número 6. Abril de 2010ISSN: 1697-9745
Depósito legal: CO-1139/2009

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EL DISEÑO Y ELABORACIÓN DE MATERIALES BILINGÜES EN MATEMà TICAS

Lunes 12 de abril de 2010, por ANA TORRES CAMPO  (actualizado el 24 de febrero de 2010)    Ver en formato PDF

La enseñanza de las asignaturas no lingüísticas en otro idioma, en este caso, inglés, demanda generar un cambio en el modo de plantear las clases y de elaborar las actividades en ellas realizadas. En este artículo se pretende dar unas directrices generales para el planteamiento y organización de las clases y el enfoque y diseño de las actividades, atendiendo a los materiales y recursos didácticos necesarios y recordando la ayuda inestimable del Lector.

La enseñanza de las asignaturas no lingüísticas en otro idioma, en este caso, inglés, demanda generar un cambio en el modo de plantear las clases y de elaborar las actividades en ellas realizadas. No basta con explicar y hacer ejercicios y problemas. El hecho de que los alumnos y alumnas logren trabajar con desenvoltura en una lengua que no es la suya obliga a reducir al mínimo las explicaciones del profesor y elaborar otro tipo de actividades en las que ellos tomen parte más activa en su propio aprendizaje.

En el aprendizaje de parte de una asignatura en otra lengua conviene tener en cuenta las siguientes consideraciones:

- Es recomendable elegir los contenidos más sencillos, aunque no es imprescindible.
- Las explicaciones deben ir acompañadas de fuerte contenido visual: imágenes, dibujos en la pizarra, mímica, etc. Asimismo es muy recomendable la utilización del cañón proyector o la pizarra digital.
- Resulta útil comenzar sobre la base de una serie de frases y palabras frecuentes que se conozcan desde el comienzo del curso y otras que se vayan añadiendo unidad a unidad.
- El objetivo de un programa bilingüe es el aprendizaje de una lengua. De modo que, tan importante como el aprendizaje del vocabulario de la asignatura en inglés, a estos niveles, es el aprendizaje de la lengua práctica y diaria. ¿Qué sentido tiene que los alumnos y alumnas sepan decir en inglés conceptos como el valor absoluto de un número o los nombres de los ejes coordenados, si no saben cómo se dice subir, bajar, perder o ganar? ...aunque a medida que se vayan estudiando los distintos conceptos, se puede enseñar su nombre en ambos idiomas que, en el caso de las Matemáticas, es prácticamente igual.
- El Plan de fomento del plurilingüismo señala que, al menos, un tercio de la asignatura y no más del 50% debe ser en inglés. Esto es: al menos un día de cada 3, unos 4 días cada 3 semanas. Esto se puede articular de diversos modos, pero quizás el más interesante es el de usar un día a la semana sólo inglés (preferiblemente, con Lector) e ir introduciendo gradualmente el inglés en algún momento el resto de los días.

En cuanto al caso específico de las Matemáticas, cabe hacer una serie de matizaciones sobre el diseño y elaboración de materiales bilingües, con respecto a otras materias:

- Al elaborar un currículo integrado, el carácter instrumental de las Matemáticas, conduce a que, junto con lengua o inglés, tenga que adaptarse al núcleo temático designado, sin que este tenga que ver, inicialmente, con la asignatura.
- El carácter instrumental de las Matemáticas, el hecho de que implique el aprendizaje de algunos conceptos pero, sobre todo, muchos algoritmos, lleva a que las actividades de completar (filling gaps), unir con flechas, etc., que se emplean en la elaboración de actividades en las restantes asignaturas, queden relegadas a un segundo plano, salvo en algún momento puntual, para repasar determinado vocabulario o definiciones, como podría ser en Geometría. Será necesario diseñar otro tipo de actividades para practicar lo aprendido. Destacarán las actividades guiadas.
- Relacionado con el punto anterior, este carácter instrumental hace especialmente necesaria la realización de actividades de recapitulación y repaso al final de las unidades. Esta necesidad es una gran ocasión para introducir actividades de carácter más lúdico en lengua inglesa.

El enfoque de las clases. El trabajo en clase

Las unidades deben comenzar con la entrega al alumnado de un listado del vocabulario necesario para entender los ejercicios. La experiencia nos dice que en todas las unidades hay una serie de ideas recurrentes en problemas y ejercicios. Por ejemplo, en la unidad de Números enteros en 1o de ESO, se suben y bajan pisos, metros, se debe y gana dinero, etc. Por lo que serán imprescindibles palabras como subir, bajar, deuda, gastar, bajo cero, bajo el nivel del mar, etc. y útiles otras como ascensor, escaleras o avión. Conjuntamente habrá que conocer: más - menos, número positivo, negativo, entero, etc. Los conceptos que se expliquen en inglés (o algunos explicados en español de los que se les proporcione el nombre en ambos idiomas), se irán viendo a lo largo de la unidad. No tiene sentido darles un vocabulario cuyo significado aún no conocen, si bien sí puede dárseles al final en un glosario de términos matemáticos si deseamos que los tengan todos juntos.

Si bien no todos los días, conviene introducir actividades guiadas, donde sean ellos los que vayan dando los pasos del aprendizaje mientras el profesor o profesora les apoya. Naturalmente, en 1o de ESO tendrán que ser especialmente cerradas, dejando una mayor libertad en 4o. En esta línea, el trabajo en grupo facilita el funcionamiento, ya que los alumnos y alumnas se apoyan entre sí, explicándose mutuamente y poniendo en práctica aquello de dos o tres mentes piensan mejor que una. También es un proceso de aprendizaje que tienen que recorrer, ya que no están nada habituados. El profesor puede ir de grupo en grupo aclarando las dudas y asegurándose que todo marche bien, naturalmente, en inglés. Estas actividades son especialmente interesantes en el aula de informática, como veremos más adelante.

Volviendo al ejemplo de los Números Enteros, hay conceptos que se pueden explicar de forma sencilla en una clase expositiva, con la simple ayuda de una pizarra y un poco de mímica, como pueden ser el valor absoluto y el opuesto de un número entero. Otros, como la multiplicación y la división, resultan más sencillos de entender mediante un ejercicio guiado.

La resolución de problemas, un objetivo imprescindible a tratar en las Matemáticas en la ESO, también se puede trabajar en inglés. Se deben buscar enunciados de problemas de un nivel inferior al propio curso e ir guiando sus pasos: Han de poner datos, resolución y se puede ir viendo distintas destrezas para la resolución de problemas como hacer una tabla o un dibujo.

Tal y como indicaba antes, las actividades de consolidación son apropiadas para el uso de inglés. En este sentido se pueden realizar actividades con programas informáticos, como el Wiris o el Geogebra, o con la ayuda de páginas web (BBC School, IXL u otras muchas) como se explica más adelante. Pero a la hora de consolidar conocimientos, es especialmente útil, especialmente en 1o y 2o de ESO, la realización de juegos. Algunos ejemplos podrían ser: bingos de fracciones, el juego de las serpientes y las escaleras (pero con ejercicios y problemas matemáticos), barajas y divisibilidad, etc. Pero lo importante es: Elaborar unas reglas muy sencillas y comprensibles, en inglés. Preparar una serie de frases que tengan que decir en cada momento del juego, de modo que se les obligue a hablar en inglés, aprendiendo a su vez estas expresiones. Nombrar un árbitro en cada equipo que compruebe los ejercicios. El profesor y el lector, de estar, se moverán entre los grupos ayudando y vigilando que se comuniquen en inglés.

Finalmente, cabe señalar algo obvio, que el currículo integrado permite interrelacionar distintas áreas de conocimiento, mostrando que la Matemática es una ciencia vinculada a la realidad y que es de gran utilidad para resolver problemas de otras materias.

Materiales y recursos didácticos

Estas modificaciones que se van introduciendo en el modo de dar clase implican el uso de una serie de materiales y recursos didácticos. El primero y más importante, son los ordenadores del aula de informática (aula bilingüe). Aparte del uso de los programas, en las clases de Matemáticas el interés de los ordenadores reside en la enorme cantidad de materiales, interactivos y no, que se pueden encontrar en Internet, muchos de ellos en inglés. El procedimiento óptimo se basa en pedir a cada alumno o pareja de alumnos a principio de curso, que abran una cuenta de correo profesional, sólo para el trabajo en clase. De este modo se les enviará por e-mail la actividad guiada de la que hablábamos antes, con las instrucciones y los links de las páginas web en las que deben entrar. La ventaja de este método es que bastará con que hagan click en las direcciones para acceder a las páginas, sin tener que copiarlas, que es muy engorroso.

Debido a la necesidad de apoyar visualmente las explicaciones, se introduce el uso de un diccionario visual, es decir una serie de cartulinas con imágenes expresando distintos conceptos. Asimismo, las presentaciones de diapositivas cumplen la misma función. Éstas pueden ser proyectadas con la ayuda de un cañón proyector, enviadas por e-mail o mostradas en las pantallas de los ordenadores con la ayuda del programa ItalC.

El Lector en el aula de Matemáticas

El mayor o menor aprovechamiento del Lector en Matemáticas depende en gran medida de su voluntad y capacidad, máxime si tenemos en cuenta que suelen tener estudios humanísticos o de idiomas y las Matemáticas no suele ser su especialidad. Sin embargo, en la enseñanza secundaria los contenidos no son especialmente complicados y se les puede dejar el aspecto no matemático de las clases. Es decir, podrán explicar vocabulario, organizar y detallar el funcionamiento de un juego, leer en voz alta las instrucciones de un e-mail, solucionar dudas de carácter idiomático tanto individualmente como en grupo y, en actividades sencillas, también algunas dudas de Matemáticas, siempre en inglés, naturalmente.

BIBLIOGRAFÍA

Plan de Fomento del Plurilingüismo. Consejería de Educación. Junta de Andalucía.

Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.

Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.

Decreto 231/2007, de 31 de julio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía.

Velázquez, F. Matemáticas e Internet. Barcelona. Ed. Graó, 2004

García Cruz, J. L. “La didáctica de las matemáticas: Una visión general”.

RTEE. http://nti.educa.rcanaria.eres/rtee/didmat.htm

Chamoso, Durán, García, Lalanda y Rodríguez. “Análisis y experimentación de juegos como instrumentos para enseñar matemáticas”, SUMA, Revista sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. F.Y.S.P.M., 2004.

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